Výkonový vzorec kondenzátora: Energia, vlnenie a teplo, ktoré nevidíte
Uložená energia je jednoduché číslo. Zvlnený prúd cez ESR je ten, ktorý rozhoduje o tom, ako dlho kondenzátor skutočne prežije na doske.
470 µF, 400 V zaklapávací kondenzátor udrží 37,6 joulov pri plnom nabití. Uvoľnite túto energiu za 10 milisekúnd a priemerný výkon počas impulzu je približne 3,8 kW. Tá istá časť však môže byť dimenzovaná iba na zvlnenie 3 A RMS pri 100 Hz, čo pri 0,3 Ω ESR predstavuje približne 2,7 W vnútorného tepla. Jeden komponent, dva výkony sú od seba vzdialené tri rády.
Krátka odpoveď: kondenzátor ukladá energiu ako E = 0,5 × C × V², uvoľňuje ju rýchlosťou stanovenou podľa toho, ako rýchlo sa nechá napätie klesnúť, a rozptýli P = I² × ESR vždy, keď cez jeho vnútorný odpor preteká striedavý prúd. V obvodoch striedavého prúdu sa objavuje štvrtý vzťah, jalový výkon Q = V² × 2πfC, ktorý sa nespotrebováva, ale stále tlačí skutočný prúd cez fólie, dosky a elektrolyt.
Tento článok pracuje s každým vzorcom s číslami a nie so symbolmi a potom prepojí výsledky s výberom balíka, takže výpočet skončí rozhodnutím o časti.
Napätie je v energetickom vzorci umocnené, takže kupuje úložisko lacnejšie ako kapacitu. Zvlnený prúd je vo vykurovacom vzorci kvadratický, takže skracuje životnosť oveľa agresívnejšie ako zaťažovací prúd. Väčšina zlyhaní v poli má druhý účinok.
Za každým je päť vzťahov Kondenzátor Otázka napájania
Hľadanie vzorca výkonu jedného kondenzátora zvyčajne znamená, že je potrebný jeden z piatich vzťahov. Odpovedajú na rôzne otázky a ich pomiešanie je častou príčinou toho, že súčiastky sa zahrievajú alebo zlyhajú skôr.
| Množstvo | Vzorec | Jednotka | Čo to obmedzuje |
|---|---|---|---|
| Uložená energia | E = 0,5 x C x V2 | joule (J) | Čas zdržania a vybitie energie |
| Využiteľná energia | E = 0,5 × C × (V1² − V2²) | joule (J) | Energia dostupná medzi dvoma limitmi napätia |
| Priemerný vybíjací výkon | P = 0,5 x C x V2 / t | watt (W) | Impulzný výkon dodávaný zásobníkom |
| Nabíjací prúd | I = C x dv/dt | ampér (A) | Nábehový prúd a napätie usmerňovača |
| Zvlnenie ohrevu | P = I² × ESR | watt (W) | Teplota jadra a životnosť |
| Jalový výkon | Q = V² × 2πfC | var | AC prúd, ktorý musí časť prenášať |
Sledujte exponentov. Druhá mocnina napätia znamená, že 450 V kondenzátor uchováva 81-násobok energie 50 V časti rovnakej kapacity. Umocnený prúd znamená, že zdvojnásobenie zvlneného prúdu zoštvornásobí teplo. Títo dvaja exponenti vysvetľujú väčšinu toho, čo meriate na lavičke.
Uložená energia: Prečo napätie prevyšuje kapacitu
E = 0,5 × C × V² odmeňuje napätie oveľa štedrejšie ako kapacita a čísla hovoria rýchlo:
- 100 µF pri 50 V ukladá 0,13 J
- 100 µF pri 450 V uchováva 10,1 J
- 470 µF pri 400 V ukladá 37,6 J
Priradenie jednej 450 V, 100 µF časti k 50 V častiam by ich zabralo približne 81 paralelne, s väčšou plochou dosky, väčším počtom únikových ciest a viacerými spájkovanými spojmi nesúcimi rovnaký náboj.
Využiteľná energia je vždy menšia ako uložená energia. Banka 470 µF, ktorá sa vybíja od 400 V do 300 V, vydá iba 16,5 J, čo je asi 44 percent toho, čo má. Keď sa požiadavka na zdržanie zapíše proti minimálnemu napätiu zbernice, počítajte medzi dvoma limitmi namiesto od úplného nabitia po nulu, inak bude dizajn značne predimenzovaný.
Vybíjací výkon a nábeh: Jeden vzorec, dva smery
P = E / t premieňa uloženú energiu na hodnotu priemerného výkonu. Banka 37,6 J uvoľnená za 10 ms poskytuje 3,8 kW; rovnaká banka uvoľnená za 5 sekúnd dodáva 7,5 W. Ani jedno číslo nehovorí veľa o prežití, pretože priemerný výkon počas impulzu nehovorí nič o špičkovom prúde.
Skutočné obmedzenie je I = C × dv/dt. Nabíjanie tohto 470 µF kondenzátora z 0 V na 400 V za 1 ms vyžaduje 188 A zo zdroja. Natiahnite rovnaký nárast na 100 ms a prúd klesne na 1,9 A, čo je stonásobné zníženie z ničoho iného ako pomalšieho stúpania.
Zvýšenie kapacity pridáva uloženú energiu, ale tiež priamo úmerne zvyšuje nábehový prúd. Niekedy je lacnejšou zmenou dizajnu mäkšia nabíjacia dráha, nie väčší kondenzátor.
To je dôvod, prečo existujú prednabíjacie odpory, NTC termistory a stupne mäkkého štartu a prečo na hodnotách prepätia záleží rovnako ako na kapacite v predných častiach usmerňovača. Presne pre tieto krátke, nepriateľské dv/dt udalosti sú určené rodiny odolné voči prepätiu a blesku, ako je napríklad zásuvný typ CD296.
Zvlnený prúd a ESR: Vzorec, ktorý starne kondenzátory
P = I² × ESR je najmenej očarujúci vzťah a ten, ktorý končí životnosť produktu. Zvlnený prúd z usmerňovacích, spínacích alebo invertorových impulzov prechádza cez fóliu a elektrolyt a teplo, ktoré produkuje, má ako únikovú cestu iba povrch plechovky.
| Zvlnený prúd (A rms) | ESR (Ω) | Vnútorné teplo (W) | Typické nastavenie |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | Predpätie s malou radiálnou časťou |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | Univerzálny výstup adaptéra |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | PFC stupeň pomocou zacvakávacej časti |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | Invertorový jednosmerný medziobvod so skrutkovými svorkami |
Rad s najvyšším prúdom generuje menej tepla ako rad adaptérov, pretože ESR klesla o rádovú hodnotu. Postupom času tento vzťah prebieha opačne: ESR stúpa, keď elektrolyt migruje a schne, čo zvyšuje rozptyl, čo urýchľuje schnutie. Táto poznámka na ESR a jeho vplyv na správanie kondenzátorov pokrýva, ako frekvencia, teplota a vek posúvajú toto číslo.
Teplota je miesto, kde sa vlnenie tepla stáva celoživotným údajom. Univerzálne hliníkové elektrolyty sú často hodnotené na 2 000 hodín pri 105 ° C, zatiaľ čo série s dlhou životnosťou bežia 5 000 až 7 000 hodín. Spravidla platí, že každý pokles teploty jadra o 10 °C zhruba zdvojnásobí očakávanú životnosť. Zníženie zvlneného prúdu o 30 percent znižuje stratu na polovicu a vyžaduje neúmerné množstvo času.
Hodnoty zvlnenia sú uvádzané pri referenčnej frekvencii, často 100 kHz alebo 120 Hz. Pri nižších frekvenciách je povolené zvlnenie prúdu menšie a musí sa použiť multiplikátor údajového listu. Použitie 100 kHz hodnotenia pri 120 Hz bez korekcie nadhodnocuje schopnosti dielu.
Pohľad AC: Jalový výkon prúdi bez toho, aby sa spotreboval
Q = V² × 2πfC popisuje jalový výkon, ktorý kondenzátor vymieňa so zdrojom striedavého prúdu. Nič sa nerozptýli, ale prúd je skutočný. Pri 400 V a 50 Hz má kondenzátor 470 µF reaktanciu asi 6,8 Ω a cez svoje vlastné svorky odoberá približne 59 A rms.
Toto jediné číslo vysvetľuje, prečo polarizované elektrolytické kondenzátory nie sú nikdy zapojené priamo cez sieťové vedenie a prečo na túto úlohu existujú filmové kondenzátory so striedavým prúdom. Vo vnútri jednosmerného medziobvodu funguje rovnaký vzťah vo váš prospech: pri 100 kHz sa reaktancia 470 µF časti zrúti na približne 0,0034 Ω, takže sa správa takmer ako skrat pre spínacie zvlnenie.
Pre miestne oddelenie je praktická verzia napísaná na okraj. Polymérový kondenzátor s kapacitou 10 µF, ktorý drží 1 V koľajnicu, zatiaľ čo záťaž stúpa za 1 µs, musí v tomto okamihu dodať prechodový prúd 10 A, čo je hodnota nastavená skôr kapacitou a rýchlosťou otáčania než priemernou záťažou.
Od vzorca k časti: Priraďovanie čísel k rodinám
Akonáhle sú známe hodnoty energie, návalu a vlnenia, výber sa stáva rozhodnutím o balení. Trieda napätia a ESR rýchlo zužujú pole a zostáva výber konštrukcie, ktorá dokáže odviesť teplo z vinutia. Vyrábame hliníkové elektrolytické kondenzátory v radiálnom, SMD, polymérovom, zasúvacom a skrutkovom formáte, takže vypočítaná hodnota zvlnenia sa zvyčajne mapuje na naše rodiny konverzných kondenzátorov bez kompromisov v type balenia.
Zaklapávacia konštrukcia pre hromadné DC linky
Nad približne 200 V a 100 µF zasúvacie kondenzátory nesú väčšinu objemovej pamäte v PFC stupňoch, invertoroch a spínacích zdrojoch. 450 V, 470 µF snap-in typicky absorbuje niekoľko ampérov 100 Hz zvlnenia, pričom udržuje ESR v desiatkach miliohmov. Štandardná séria CD293 s vysokým zvlnením je stvorená pre túto úlohu a štvorkolíková verzia CD292 dodáva stabilitu tam, kde sú prítomné vibrácie.
Skrutkové svorky pre dlhodobé skladovanie energie
Zváracie zariadenia, systémy UPS, solárne a veterné invertory a obvody na spúšťanie motorov súčasne zvyšujú hodnotenie zvlnenia a servisné očakávania. Kondenzátory so skrutkovými svorkami ponúkajú väčšie plechovky, lepší odvod tepla a vyššiu prúdovú kapacitu. Séria CD139 je dimenzovaná na 7 000 hodín s vysokou schopnosťou zvlnenia, CD60 je štandardnou voľbou pre štartovanie motora a CD13L je vyladený pre prevádzku klimatizácie.
Polymérová konštrukcia pre rýchle cesty s nízkym ESR
Keď je dv/dt strmé a spínacia frekvencia je vysoká, ESR a ekvivalentná indukčnosť dominujú impedancii. Pevná polymérová konštrukcia odstraňuje režim zlyhania vysúšania a udržuje ESR pri nízkej teplote. V rade olovených polymérov sa séria HLL zameriava na vysoké zvlnenie s nízkym ESR, zatiaľ čo verzia HLR predlžuje životnosť na 5 000 hodín pre konštrukcie, kde je obtiažny prístup k servisu.
Opravy, ktoré reálne obvody pridávajú do vzorca
Hodnoty údajového listu sa merajú za definovaných podmienok. Štyri opravy udržujú výpočet poctivý:
- Tolerancia kapacity ±20 percent znamená, že uložená energia môže pristáť o 20 percent pod hodnotou na typovom štítku, takže čas zdržania by mal byť navrhnutý s ohľadom na minimum.
- ESR je maximálna hodnota, zvyčajne sa uvádza pri 100 kHz a 20 °C. Pri −40 °C môže byť niekoľkonásobne vyššia, čo je dôležité pre outdoorové vybavenie.
- Hodnoty zvlnenia sú viazané na referenčnú frekvenciu a na maximálnu teplotu kategórie; obe vyžadujú nastavenie pre skutočný prevádzkový bod.
- ESR sa do konca životnosti približne zdvojnásobí, takže rozptyl v hodine nula nie je najhorší prípad. Zníženie výkonu na približne 80 percent menovitého napätia ďalej znižuje napätie z úniku.
Vynásobte vypočítanú stratu tepelným odporom z jadra do okolia. Ak výsledok zvýši teplotu jadra o viac ako 10 °C nad okolitú hodnotu použitú pri hodnotení životnosti, prepočítajte očakávanú životnosť predtým, ako bude opravený zoznam materiálov.
Poddimenzované hodnotenie zvlnenia zriedka okamžite zlyhá. Elektrolyt pomaly schne, ESR stúpa, teplo ďalej stúpa a kapacita klesá. Symptóm sa objaví o mesiace neskôr ako nevysvetliteľné odstávky pri zaťažení.
Uchovávanie čísel na stole
Výkonový vzorec kondenzátora sú tri rovnice s jedným názvom. E = 0,5 × C × V² definuje, koľko energie časť pojme, P = E / t a I = C × dv / dt definuje, ako rýchlo sa môže pohybovať, a P = I² × ESR definuje, koľko tento pohyb stojí za teplo a životnosť. Jalový výkon pridáva striedavý prúd, ktorý preteká bez toho, aby bol spotrebovaný.
Prepracujte ich v tomto poradí – energia, rýchlosť, teplo – a výber balíka nasleduje: zaklapávací pre hromadné DC linky, skrutkový terminál pre vysokoenergetické skladovanie s dlhou životnosťou, polymér pre rýchle cesty s nízkou ESR a radiálny alebo SMD pre všetko ostatné na doske. Vzorec sa s balením nikdy nemení. Iba tepelná cesta áno.
